上次展示了一份Latex的模板，今天再分享一个比较轻量的版本。

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
% ========== 基础配置 ==========
\usepackage[margin=1in]{geometry}  % 页边距
\usepackage{ctex}                 % 中文支持（纯英文可删除此行）
\usepackage{amsmath,amssymb}      % 核心数学公式包
\usepackage{amsthm}               % 定理环境
\usepackage{enumitem}             % 列表优化
\usepackage{fancyhdr}             % 页眉页脚
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\lhead{数学讲义}
\rhead{\thepage}
\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt}

% ========== 定理/定义环境配置 ==========
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{defi}{定义}[section]    % 带章节编号的定义
\newtheorem{thm}{定理}[section]     % 定理
\newtheorem{lem}{引理}[section]     % 引理
\newtheorem{prop}{命题}[section]    % 命题
\newtheorem{cor}{推论}[section]     % 推论

\theoremstyle{remark}
\newtheorem{rem}{注}[section]       % 注释
\newtheorem{ex}{例题}[section]      % 例题

% ========== 常用数学符号 ==========
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}    % 实数集
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}    % 自然数集
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}    % 整数集
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}    % 有理数集
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}     % 复数集
\newcommand{\dd}{\mathrm{d}}    % 微分符号
\newcommand{\e}{\mathrm{e}}     % 自然常数

% ========== 文档开始 ==========
\begin{document}

% 标题
\title{\bfseries 极简高效数学讲义模板}
\author{编写者}
\date{\today}
\maketitle
\thispagestyle{fancy}

% 目录
\tableofcontents
\newpage

% 第一章
\section{函数与极限}
\subsection{基础概念}
\begin{defi}
设 $D\subseteq\R$ 为非空数集，若存在对应法则 $f$，使得对任意 $x\in D$，都有唯一确定的 $y$ 与之对应，则称 $f:D\to\R$ 为定义在 $D$ 上的函数，记为 $y=f(x)$。
\end{defi}

\begin{thm}[函数极限的定义]
设函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 的某去心邻域内有定义，若对任意 $\varepsilon>0$，存在 $\delta>0$，当 $0<|x-x_0|<\delta$ 时，有
\[
|f(x)-A|<\varepsilon,
\]
则称常数 $A$ 为 $f(x)$ 当 $x\to x_0$ 时的极限，记作
\[
\lim_{x\to x_0}f(x)=A.
\]
\end{thm}

\subsection{常用公式}
极限运算法则：若 $\lim f(x)=A,\ \lim g(x)=B$，则
\begin{align*}
\lim\left[f(x)\pm g(x)\right] &= A\pm B, \\
\lim\left[f(x)\cdot g(x)\right] &= AB, \\
\lim\frac{f(x)}{g(x)} &= \frac{A}{B}\ (B\neq0).
\end{align*}

% 例题
\begin{ex}
计算极限 $\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}$。
\end{ex}
\textbf{解：} 由重要极限公式直接得
\[
\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1.
\]

% 注释
\begin{rem}
该极限是微积分中导数公式的核心基础，必须牢记。
\end{rem}

% 习题
\section{习题}
\begin{enumerate}[label=\textbf{练习 \arabic*.},leftmargin=*]
\item 计算极限：$\displaystyle\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x$。
\item 证明：函数 $f(x)=x^2$ 在 $\R$ 上连续。
\end{enumerate}

\end{document}

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